Matematiki ya rulɛti · Kosalela · 8 min

Likoki ya molɔngɔ ya mbuma na rulɛti

Milɔngɔ milai ya langi moko ezali likambo ya momesano. Ezali mpe na ntina te mpo na bobalusi oyo elandi.

Eyano ya mokuse

Motane mitano na molɔngɔ: 2,7%. Zomi: 0,074%. Na ntango ya lisano ya ba bobalusi 200, molɔngɔ ya motoba ya langi moko ebimaka mbala mingi koleka ete ebima te.

5 na molɔngɔ
2,73%
8 na molɔngɔ
0,31%
10 na molɔngɔ
0,074%
rekɔrd
moindo 26, 1913

Mbala boni molɔngɔ ya bobungisi eyaka

Pari ya mbongo ndenge moko na lodi ya zero moko ebungisaka ba bobalusi 19 kati na 37. Molɔngɔ moko na moko ezali likoki ete ba bobalusi oyo elandani nyonso ebungisa, mpe oyo mosani ya Martingale, oyo abakisaka mbala mibale nsima ya bobungisi nyonso, abungisi kino wana.

Pari ya ebandeli
kobungisa na molɔngɔlikokipene na 1 kati naebungi kino sikawapari oyo elandi
151,4%2$1$2
226,4%4$3$4
313,5%7$7$8
47,0%14$15$16
53,6%28$31$32
61,8%55$63$64
70,94%106$127$128
80,48%207$255$256
90,25%403$511$512
100,13%784$1.023$1.024
110,065%1527$2.047$2.048
120,034%2974$4.095$4.096
130,017%5792$8.191$8.192
140,0089%11279$16.383$16.384
150,0046%21965$32.767$32.768

Likoki ezali 19/37 oyo ebakisami na yango moko mbala moko mpo na bobungisi moko na moko, kotangama uta bobalusi moko oyo eyebani. Ntango molai ya lisano ezali na ba bobalusi mingi esika molɔngɔ ya ndenge wana ekoki kobanda, yango wana na mpokwa mobimba ekoki kosalema mingi koleka oyo molɔngɔ moko elakisaka.

Molɔngɔ moko

LikokimatematikiLikokiLikoki ya mbuma moko, banda 0 kino 1 to 0% kino 100%. Nimero moko: 1/37 = 2,70%.Tanga nyonso → ete ba bobalusi k oyo elandi nyonso ezala motanepariMotanePari ya moko pona moko na ba nimero 18 ya motane. Na Falansɛ: rouge.Tanga nyonso → ezali (18/37)ᵏ. Mibale: 23,7%. Mitano: 2,7%. Zomi: 0,074%, pene na 1 na 1.350. Ntuku mibale: 1 na milio 1,8. Ntuku mibale na motoba, rekɔrd ya Monte Carlo: 1 na milio 137. Oyo ezali ba likoki ya molɔngɔ moko ya sikisiki oyo ebandi na bobalusi moko ya sikisiki, motuna oyo pene na moto moko te azali kotuna mpenza.

Likoki ya motane k na molɔngɔ%
1 na molɔngɔ
48,65%
2 na molɔngɔ
23,67%
3 na molɔngɔ
11,51%
4 na molɔngɔ
5,60%
5 na molɔngɔ
2,72%
6 na molɔngɔ
1,33%
7 na molɔngɔ
0,645%
8 na molɔngɔ
0,314%
9 na molɔngɔ
0,153%
10 na molɔngɔ
0,074%
12 na molɔngɔ
0,018%
15 na molɔngɔ
0,002%
%
024,3248,65%
(18/37)ᵏ mpo na molɔngɔ moko oyo ebandi sikawa. Na ntango molai ya lisano, likoki ete molɔngɔ ya boye ebima esika moko eleki mingi mpenza.

Rulɛti ya Monte-Carlo

Na ntango ya lisano

Motuna oyo bato bakanisaka ezali «molɔngɔ ya k ekobima esika moko na ntango na ngai ya lisano?», mpe eyano eleki mingi (18/37)ᵏ mpo ntango ya lisano ya ba bobalusi 200 epesaka pene na bisika 200 mpo molɔngɔ ebanda. Molɔngɔ ya motoba to koleka ya langi moko, motane to moindopariMoindoPari ya moko pona moko na ba nimero 18 ya moindo. Na Falansɛ: noir.Tanga nyonso →, ebimaka na ntango ya lisano ya ba bobalusi 200 pene na 94% ya ntango; mwambe to koleka pene na 47%; zomi to koleka pene na 14%. Soki opesi kombo ya langi liboso, ba likoki ekiti, kino pene na 75%, 27% mpe 7%. Mosani oyo afandi mpokwa mobimba akomona milɔngɔ milai mpokwa nyonso.

molɔngɔ ya ata k, motane to moindona ba bobalusi 100na ba bobalusi 200na ba bobalusi 500
595,6%99,8%> 99,9%
675,7%94,4%99,9%
748,2%74,1%96,8%
826,7%47,3%80,4%
106,8%13,7%31,5%
121,6%3,4%8,5%
Ya sikisiki, etangami bobalusi na bobalusi na lodi ya Mpoto ya sembo; zero esilisaka molɔngɔ. Mpo na langi moko oyo epesami kombo liboso, molɔngɔ ya motoba na ba bobalusi 200 ezali pene na 75%.

Mpo na nini Martingale etalelaka yango

Bobakisimayele ya pariBobakisiMobeko nyonso oyo ebongolaka mbongo ya pari engebene na mbuma ya liboso. Bobakisi nsima ya kobungisa emataka yango nsima ya bobungisi, bobakisi nsima ya kolonga nsima ya bolongi.Tanga nyonso → nyonso nsima ya kobungisa ezali na bolai ya molɔngɔ oyo ebukaka yango: babungisi motoba banda na moboko ya $10 na ndelo ya $500, zomi mpo na Fibonaccimayele ya pariFibonacciBobakisi oyo elandaka molɔngɔ 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: etape moko liboso nsima ya kobungisa, ba etape mibale nsima nsima ya kolonga.Tanga nyonso →, mitano mpo na kobakisa mbala misato na bitulukupariEtuluku1–12, 13–24 to 25–36, efutaka 2:1.Tanga nyonso →. Likoki ya molɔngɔ ya bobungisi ya motoba na moko pona moko ezali (19/37)⁶ ≈ 1,8% na komeka moko, mpe ntango ya lisano ya ba bobalusi 200 ezali na pene na komeka 100, yango wana bobukani eyaka pene na ntango minei ya lisano na mitano ya bolai yango. Likoki ya milɔngɔ ya mbuma na rulɛti nde ntina ete libulu yango ya mozindo ezali likambo ya mbala na mbala te.

Mayele ya pari Fibonacci

Ba nimero ya mɔtɔ mpe ya malili

Calcul yango moko esalaka mpo na ba straight uppariStraight upNimero moko, efutaka 35:1.Tanga nyonso →. Na ba bobalusi 300, motango oyo ezelamaka na nimero moko ezali 8,1; bokeseni ya kati na katimatematikiBokeseni ya kati na katiMisisa ya kare ya bokeseni ya mbuma; mosika ya momesano kati na mbuma mpe motuya oyo ezelamaka.Tanga nyonso → ezali pene na 2,8. Nimero moko ekobima mbala 15 mpe mosusu mbala 2 kaka na libaku, mbala nyonso. Tablo ya mbuma oyo emonisaka ba nimero «ya mɔtɔ» ezali komonisa likolo ya bokabwani ya normale. Esika ya Bolukiluki elimbolaka ba bobalusi boni esengeli liboso nimero ya mɔtɔlisapo ya lokutaNimero ya mɔtɔNimero oyo ebimi mingi koleka oyo ezelamaki na mikolo oyo. Na lodi ya sembo eyebisaka eloko te.Tanga nyonso → elakisa eloko (ba nkoto, na lodi moko oyo eyebani).

Mbuma ya rulɛti: kotanga etando ya mbuma

Kokangama te nde ntina mobimba

Molɔngɔ ya motane zomi esalaka te ete moindo ezala na likoki mingi, mpe esalaka mpe te ete motane ezala na likoki mingi. Nyonso mibale ezali 18/37. Milɔngɔ ya mbuma ezali ezaleli ya milɔngɔ ya libaku mpe soki ezali te nde elingaki kopesa ntembe: molɔngɔ ya ba bobalusi 200 oyo ezali na molɔngɔ moko te oyo eleki minei elingaki kozala elembeteli makasi mingi ya bokosi koleka oyo ezali na molɔngɔ ya zomi na mibale.

Formule

p(k na molɔngɔ, ebandeli ya sikisiki) = (18/37)ᵏ
p(molɔngɔ ≥ k esika moko na ba bobalusi N) ≈ 1 − exp(−N · pᵏ · (1 − p))

Mituna

Molɔngɔ ya langi moko oyo eleki bolai oyo ekomamaki na rulɛti ezali nini?

Moindo 26 na Monte Carlo na mokolo 18 sanza ya mwambe 1913 ezali oyo eyebani mingi. Motane 32 na molɔngɔ elobamaki na kazino moko ya Amerika na 1943. Nyonso mibale ekokani na libaku soki tokanisi ba bobalusi boni ba kazino esalaka.

Nsima ya motane mitano, nasengeli kotya pari na moindo?

Ezali 18/37 na ngambo nyonso. Tya pari oyo mwango na yo elobi, to tya eloko te.

Milɔngɔ ya mbuma elakisi ete lodi epɛngwi?

Te. Bopɛngwi emonanaka soki mabulubisaleliLibuluMoko ya bisika 37 oyo ezali na nimero na rotor. Babengaka yango mpe slot, cup.Tanga nyonso → mosusu ebimaka mbala mingi na ba nkoto ya ba bobalusi, kasi te na milɔngɔ ya langi moko.

Bisengo na matematiki

Meka yango yo moko liboso. Eyano moko na moko ebombami; fungola yango ntango omibongisi.

  1. Ba bobalusi boni ya lodi ya Mpoto esengeli, na kati na kati, liboso nimero 37 nyonso ebima ata mbala moko?

    Lakisa eyano

    Eyano Pene na ba bobalusi 155 na kati na kati; na ndambo ya mbala, esilaka na bobalusi 147 to liboso.

    Tanga ntango ya kozela nimero ya sika moko na moko. Bobalusi ya liboso emonisaka ntango nyonso nimero ya sika. Soki omoni nimero 1, mabulubisaleliLibuluMoko ya bisika 37 oyo ezali na nimero na rotor. Babengaka yango mpe slot, cup.Tanga nyonso → 36 na 37 ezali ya sika, yango wana nimero ya sika oyo elandi esɛngaka ba bobalusi 37/36 na kati na kati. Soki omoni nimero k, esɛngaka 37/(37 − k).

    Bakisa ntango ya kozela: 37/37 + 37/36 + 37/35 + … + 37/1 = 37 × (1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/37) ≈ 37 × 4,20 = 155,5 ba bobalusi.

    Eteni monene ezali na nsuka. Nimero ya nsuka yango moko esɛngaka ba bobalusi 37 na kati na kati, mpe nimero mitano ya nsuka pene na 85. Na lodi ya Amerika, motango yango moko epesaka pene na 161. Oyo ezali motuna ya moyanganisi ba coupon; kati na kati yango moko ebimaka na motango oyo bayebi.

  2. Na ba bobalusi 37 ya lodi ya Mpoto, bobalusi moko mpo na libulu moko na moko, okozela komona nimero boni oyo ekeseni?

    Lakisa eyano

    Eyano Pene na 23,6. Pene na ndambo moko na misato ya ba nimero, pene na 13, ebimaka ata moke te.

    Zwa nimero moko, toloba 17. Na bobalusi moko na moko ebimaka te na likoki ya 36/37, yango wana ezangaka ba bobalusi 37 nyonso na likoki ya (36/37)³⁷ ≈ 0,363.

    Nimero nyonso ezali na likoki yango moko, yango wana na kati na kati 37 × 0,363 ≈ 13,4 nimero ezangi mpe 37 − 13,4 ≈ 23,6 ebimi, mingi na yango mbala mibale to koleka.

    Basani ya rulɛti babengaka yango mobeko ya ndambo misato. Ezali mobeko te, kaka motango ya bozongeli: na molɔngɔ oyo eleki molai lokola lodi, pene na ndambo moko na misato ya ba nimero etikalaka libanda, na lodi ya sembo ndenge moko na lodi mosusu nyonso. Na mabulu 38 ndambo ezali mpe (37/38)³⁸ ≈ 0,363; mpo na lodi monene ekomaka pene na 1/e ≈ 0,368.

  3. Moninga moko alakisi yo ba liste mibale ya langi 50, motanepariMotanePari ya moko pona moko na ba nimero 18 ya motane. Na Falansɛ: rouge.Tanga nyonso → to moindopariMoindoPari ya moko pona moko na ba nimero 18 ya moindo. Na Falansɛ: noir.Tanga nyonso →, balobi ete moko na moko ewuti na lodi oyo ba zerolodiZeroLibulu moko ya langi ya mai ya pondu oyo pari ya moko pona moko, ya etuluku to ya likonzi moko te ezipaka; ntina ya litomba ya kazino. Babengaka yango mpe zero moko, 0.Tanga nyonso → elongolami. Moko ebongwanaka langi mbala 25 mpe molɔngɔ na yango oyo eleki molai ezali ya motoba. Mosusu ebongwanaka mbala 35 mpe eleki misato ata moke te. Nini bakelaki na mayele?

    Lakisa eyano

    Eyano Ya mibale. Liste ya sɔlɔ ebongwanaka pene na mbala 24 to 25. Liste oyo ebongwani mbala 35 ebimaka pene na mbala moko na ba liste 500, mpe liste oyo ezali na molɔngɔ te oyo eleki misato pene na mbala mibale na 100.

    Langi moko na moko ya sika ezongelaka oyo eleki to ebongwanaka, ndambo na ndambo, yango wana libaku 49 ya kobongwana epesaka ba bobongwani 24,5 na kati na kati, kobakisa to kolongola pene na 3,5. Ntuku misato na mitano ezali matambe misato ya ndenge yango likolo ya kati na kati; lodi ya sembo ebimisaka ba bobongwani boye pene na mbala moko na ba liste 500.

    Milɔngɔ elobaka lisolo yango moko. Liste ya sɔlɔ ya 50 ezalaka na molɔngɔ ya minei to koleka pene na 98% ya ntango, mpe molɔngɔ na yango oyo eleki molai ezalaka mingi ya mitano to ya motoba.

    Bato oyo basɛngi bango kokela liste ya libaku babongwanaka mingi koleka, mpo molɔngɔ ya minei to mitano emonanaka na miso na bango lokola elembo. Taylor (2021) alakisi elembo yango moko na ba liste ya kobwaka mbongo ya ebende oyo bayekoli bakelaki: libaku ya sɔlɔ ezalaka na milɔngɔ mingi koleka ndenge bato bakanisaka.

  4. Buku moko ya masolo ya kazino elobeli mosani oyo nimero na ye ebimaki mbala mitano na molɔngɔ mpe ebengi yango rekɔrɔ. Yango ezali mingi te boni na lodi ya Mpoto? Mpe esengeli kosalema mbala boni na esika moko na kazino oyo ezali na ba mesa 20, moko na moko ebalusaka mbala 40 na ngonga, butu na moi?

    Lakisa eyano

    Eyano Nimero oyo bapesi kombo mbala mitano na molɔngɔ: 1 na milio 69. Nimero nyonso oyo ebimi mbala minei lisusu nsima ya kobima na yango ya liboso: 1 na milio 1,87. Kazino wana ebalusaka pene na mbala milio 7 na mobu, yango wana esengeli komona molɔngɔ ya mitano mbala misato to minei na mobu.

    Nimero oyo bapesi kombo ebimaka na likoki ya 1/37 na bobalusi moko na moko, yango wana mitano na molɔngɔ ezali na likoki ya (1/37)⁵ = 1 na 69.343.957. Kasi moto moko te apesaka kombo ya nimero liboso. Nimero nyonso oyo ebimi liboso, ba bobalusi minei oyo elandi esengeli kozongela yango: (1/37)⁴ = 1 na 1.874.161.

    Ba mesa 20 × ba bobalusi 40 × ngonga 24 × mikolo 365 = ba bobalusi 7.008.000 na mobu. Bobalusi moko na moko ekoki kobandisa molɔngɔ, yango wana kazino ezelaka 7.008.000/1.874.161 ≈ 3,7 milɔngɔ ya mitano na mobu.

    Rekɔrɔ moko ya leta ya ndenge oyo ezali te, mpe esengeli te: likambo oyo esalemaka mingi te na mesa moko ezali likambo ya mikolo nyonso na kazino mobimba, mpe masolo elobelaka mesa oyo likambo yango esalemaki. Lisolo, na Goldman (2007), esalemi na lodi ya zero mibale, esika ba motango ezali 1 na milio 79 mpe 1 na milio 2,09.

Mwa kosɛka

Milɔngɔ milai ezali ndenge libaku emonanaka.

Milɔngɔ milai ezali ndenge libaku emonanaka.

Maziba

  1. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, edisio ya 3, 1968. Gambler’s ruin, mokapo XIV.
  2. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Mokapo 13, rulɛti.
  3. Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed. CRC Press, 2021.
etalelami 2026-09-28modɛlɛ: ya Mpoto, zero mokondenge ya mosala ↗maziba ↗