Ba Eudaemons
Bayekoli ya fizike, lodi ya kazino oyo basombaki na mbongo ya mabɔkɔ, mpe ordinatɛrɛ ya moke oyo ekokaki kolatama kino na mesa.

Kobanda 1976 kino 1981, etuluku ya bayekoli ya fizike na Santa Cruz basalaki ba ordinatɛrɛ ya numeriki oyo ezalaki komeka ntango ya ndembo mpe ya rotor mpe kopesa nkombo ya ndambo ya lodi ntango ba pari ezalaki naino polele. Ba komeka na bango elakaki litomba ya 44% mpe ntango ya lisano molai ya liboso epesaki pene na 25%. Bisaleli ezalaki kobeba ntango nyonso, oyo batyaki na sapato elongamaki na makɛlɛlɛ ya kurant na 1981, mpe balongaki kaka ba nkoto moke ya ba dolare.
Likanisi na bare moko ya Las Vegas, 1975
Na eleko ya molunge ya 1975 Norman Packard, moyekoli ya fizike, alekisaki sanza mibale kotanga ba kati na blackjack na Las Vegas elongo na moninga na ye Jack Biles, mpe azwaki pene na eloko te. Na masanga ya nsuka Biles alobaki ete akoki kotya pari ete rulɛti ekoki kolongama na fizike, mpe Packard akanisaki molɔngɔ moko ya sekele na buku ya Edward Thorp Beat the Dealer na ntina ya lolenge moko mpo na rulɛti. Bango mibale badefaki masini ya kokanga mongongo, batɛlɛmaki pembeni ya ba lodi na ba kazino ebele mpe babetaki mikro mbala nyonso ndembobisaleliNdemboNdembo ya moke oyo babwakaka na nzela na ngambo oyo ekeseni na rotor. Ba ndembo ya sika ezali ivorine to Teflon, 18–21 mm.Tanga nyonso → eleki esika moko oyo ebongwanaka te. Ntango batyaki yango na papye ya grafiki, ba mbɛtɛ emonisaki ete ndembo ezalaki kokita mbangu mpe kokweya na lolenge ya malamu. Moninga ya kelasi ya Packard, Doyne Farmer, moyekoli ya likolo na University of California, Santa Cruz, alobaki ete ezali kobungisa ntango kino ntango ye moko asalaki motango: moto oyo akoki komeka ntango ya ndembo kino pene na ndambo ya zomi ya sekonde asengeli, na papye, koloba esika ekokweya na ba nimero moke ya pembeni.
Lodi moko na laboratware ya fizike
Na eleko ya prentan ya 1976 Farmer na Dan Browne bafutaki $1.500 na mbongo ya mabɔkɔ mpo na lodi ya kazino oyo babongisaki lisusu na atelie moko na Reno, balobaki ete ezali mpo na fɛti ya etuluku ya bayekoli. Sanza ebele bazalaki komema yango na butu na laboratware ya iniversite mpe bazalaki komeka yango na ba capteur ya infrarouge, ngonga ya elektroniki oyo basalaki bango moko mpe aparɛyi ya foto oyo ezalaki kobanda na makɛlɛlɛ ya ndembo ntango ebɛti ebende. Oyo bamonaki ezali kaka liste mokuse ya malamu ya oyo ezali na ntina na bobalusi. Mopɛpɛ nde ekitisaka mbangu mingi, koleka nzela ya ndembo. Lodi oyo etɛngami ata kaka na ndambo ya zomi ya inshi ebongolaka esika ndembo ekobima na nzela, mpe na lodi oyo etɛngami ndembo ebimaka mingi na ngambo ya likolo, yango esalaka ete kosakola ezala pɛtɛɛ. Ba ndembo ekeseni: ndembo ya Teflon ekitaki mbangu mbala mibale koleka ndembo ya biloko ya ndembo ya billard. Mpe ntango ndembo ebimi na nzela, ezali kaka kopumbwa, na kati na kati te koleka ndambo ya minei kino ndambo ya misato ya lodi. Kopumbwa yango ezalaki motuna oyo mwango mobimba etɛlɛmaki na yango, mpe ezalaki monene te mpo na kobebisa kosakola. Na nsuka ya eleko ya molunge batyaki litomba oyo ekoki kozala na 44%, motango oyo Thorp apesaki mpo na esaleli na ye moko.

Kompanyi mpe gato
Babengaki mosala yango Eudaemonic Enterprises, kowuta na liloba ya Grec mpo na esengo ya bomoi oyo ekambami na mayele. Moto nyonso oyo asalaki na yango asengelaki kofutama na bolongi ya mikolo ezali koya, na kotalela ngonga oyo atyaki: eteni ya oyo babengaki Eudaemonic Pie, gato ya Eudaemonic. Bolongi esengelaki kofuta mpo na lisanga ya baninga oyo basalaka siansi na lolenge na bango moko.
Ordinatɛrɛ na nse ya lobɔkɔ, 1976–1978
Masini ya liboso ebimaki na ordinatɛrɛ ya biteni ya kosangisa oyo eyaki na posita na sanza ya libwa 1976 mpo na $250, oyo basalaki na processeur 6502 oyo ba ordinatɛrɛ ya Apple mpe ezalaki kosalela. Farmer, oyo asalaki programɛ ata mokolo moko te liboso, akomaki ba ekwasio ya ndembo mpe ya rotorbisaleliRotorNdambo ya lodi oyo ebalukaka mpe ememaka mabulu.Tanga nyonso → na kati na yango. Lolenge ya kazino ezalaki kokangama na nzoto, na nse ya lobɔkɔ to, mpo na basi, na soutien. Mosani na lodi azalaki kofina ba bouton na manaka minene ya makolo: lokaka moko ezalaki kolakisa zerolodiZeroLibulu moko ya langi ya mai ya pondu oyo pari ya moko pona moko, ya etuluku to ya likonzi moko te ezipaka; ntina ya litomba ya kazino. Babengaka yango mpe zero moko, 0.Tanga nyonso → mpe nsima ndembo mbala nyonso eleki esika moko oyo ebongwanaka te, mosusu ezalaki kobongola programɛ kati na bobongisi na yango. Kobongisa programɛ mpo na lodi moko ezwaki pene na miniti ntuku mibale ya kofina na nkimia. Nsima, sekonde moke nsima ya ebandeli ya bobalusi moko na moko, ordinatɛrɛ ezalaki kopesa nkombo ya moko na kati ya biteni mwambe ya lodilodiNdambo ya lodiEteni ya mabulu oyo elandani na lodi, oyo ekeseni na etuluku na etando ya ba pari.Tanga nyonso →, to kolakisa «pari te», na koningisa biteni ya moke na loposo. Mosani ya mibale mosika na mesa, oyo akangamaki na yango na radio ya makasi moke, azalaki koyoka koningana yango moko mpe kotya pari na ba nimero misato to minei ya ndambo yango, mbala mosusu kobongola na nimero oyo ezali pembeni na yango na lodi mpo ete lolenge ezala pɛtɛɛ te kotanga.
Mobembo ya liboso, na Lake Tahoe mpe Reno na sanza ya zomi na mibale 1977, ezalaki kobeba molai ya bisaleli. Pɔsɔ moke na nsima, na Golden Gate na katikati ya Las Vegas, Farmer asakanaki ye moko ngonga minei na ndambo na cents zomi na zetɔmbongoZetɔElembo oyo ezali na motuya oyo eyebani, oyo otyaka na etando ya ba pari mpo na kotya pari. Babengaka yango mpe check.Tanga nyonso → moko. Litomba ezalaki moke, kasi na ba bobalusi nkama ebele ye na Browne batyaki litomba ya mosani, na bokebi, na 25%.

Eleko ya molunge ya 1978
Na eleko yango ya molunge etuluku esakanaki na ba ekipi pɔsɔ ebele, na katikati ya engumba mpe na Strip, ntango ya lisano mibale na mokolo mpe ata mokolo moko te kazino moko na butu mibale oyo elandani. Bazalaki na kaye mpo na kazino moko na moko: ba lodi na yango mpe ndenge etɛngami, basali na yango, ntango ya kobongola basali. Ba lodi ya Las Vegas emonanaki ete etɛngami malamu mpenza mpe masano ya butu makasi ezalaki malɛmbɛ, yango nde ordinatɛrɛ esɛngaki, mpo rotor ya malɛmbɛ mpe ndembo ya mbangu epesaka ntango mingi ya komeka mpe ya kotya pari. Butu ya malamu ezalaki. Na Circus Circus, kobongola croupierbatoCroupierMoto oyo atambwisaka mesa ya rulɛti.Tanga nyonso → na ngonga ya mibale ya butu ebongolaki ntango ya lisano ya kobungisa na ba nkama ebele ya ba dolare na cents 25 na zetɔ. Mpe ezalaki molɔngɔ ya kobeba oyo esilaki te: ba nsinga oyo efungwami, ba radio oyo ezalaki kobongwana na molunge, ba choc ya kurant kowuta na ba nsinga ya antɛnɛ oyo batongaki na ba simisi na bango. Butu moko biteni ya koningisa ekangamaki, ba nsinga ekomaki moto makasi, mpe Ingrid Hoermann akobaki kosakana na mpota ya mɔtɔ na esika ya kotika mesa ya bolongi. Basali ya kazino bamonaki bolongi kasi lolenge ata mokolo moko te; mbala moko croupier, oyo asilikaki mpo na ba zetɔ oyo ezalaki kobakisama, akangaki lodi ntango ezalaki kobaluka mpe abalusaki yango na makasi.
Na sanza zomi na misato basalaki mibembo mwambe na Nevada mpe, na kotya mingi ba pari ya cents zomi mpe ya ndambo ya minei ya dolare, balongaki ba nkoto moke ya ba dolare. Ntango ya lisano moko na California Club na sanza ya zomi na mibale 1978 ememaki koleka $1.000 na ngonga misato mpe endimisaki bango ete lolenge yango ebongi na bisaleli ya malamu koleka.
Packard na Biles bameki ntango ya ba ndembo ya rulɛti na masini ya kokanga mongongo na Las Vegas.
Lodi ya kazino esombami na Reno; eleko ya molunge ya komeka; ordinatɛrɛ ya liboso ya biteni ya kosangisa.
Mobembo ya liboso na kazino, Lake Tahoe mpe Reno. Bisaleli ebebi.
Golden Gate, Las Vegas: ngonga minei na ndambo na ba pari ya cents zomi, litomba ya mosani etyami na 25%.
Pɔsɔ ebele ya lisano na Las Vegas na ordinatɛrɛ oyo elatami na nzoto.
California Club: koleka $1.000 na ngonga misato.
Basali ordinatɛrɛ lisusu mpo ekɔta na kati ya sapato.
Las Vegas: makɛlɛlɛ ya kurant ebebisi radio. Mwango etɛlɛmi.
Nevada epekisi bisaleli ya kosakola. The Eudaemonic Pie ebimi.
Ordinatɛrɛ na sapato, 1980–1981
Mpo na kolongola ba nsinga na nzoto na bango, bazwaki mokano ya kotya nyonso na ba sapato. Mark Truitt, moyekoli ya sika ya fizike oyo atikaki mosala ya radar ya basoda na kati ya bosololi ya mosala, alekisaki mobu moko na ndambo na yango. Likanisi oyo esalaki ete ekɔta ewutaki na tekinisiɛ moko ya iniversite: kokufa ordinatɛrɛ kati na kosakola moko na mosusu, mpe esɛngaka ba pile moke mpenza. Truitt atyaki ba puce na ba karti mibale ya circuit oyo ye moko asalaki, abalusaki moko likolo ya mosusu mpe atondisaki esika ya kati na cire makasi, oyo esalaki eteni moko ya pene na inshi mibale na minei mpe ndambo ya inshi ya mbinga, oyo moto akokaki kotambola likolo na yango. Ba pile, antɛnɛ mpe mibale na kati ya biteni misato ya koningisa ekɔtaki na talo. Biteni misato ya koningisa na mbangu misato epesaki bilembo libwa: biteni mwambe ya lodi mpe «pari te». Mosali ya ba sapato moko atimolaki ba sapato ya loposo ya momeseno mpe atunaki motuna moko te.
Na sanza ya zomi na moko 1981 Farmer na mokomi Thomas Bass bamemaki ba sapato mpe $2.500 na Las Vegas. Na mesa ya liboso, kosakola ya liboso ebimaki, mpe nsima biteni ya koningisa ebandaki koningana na libaku. Ba kazino etondi na makɛlɛlɛ ya kurant, kowuta na ba kamera ya bokɛngi, ba enseigne ya neon mpe ba masini ya slot, mpe yango ebebisaki radio ya makasi moke kati na ba sapato; televizio moko na shambre ya motel esalaki mpe bongo. Mikolo ya kobongisa na bato minei ebikisaki yango te, mpe mwango etɛlɛmaki wana. Bisaleli ekɔtaki na sanduku moko na nse ya ndako na Santa Cruz.

44% elingi koloba nini
Na lodi ya Amerika, straight uppariStraight upNimero moko, efutaka 35:1.Tanga nyonso → (nimero moko) elongaka mbala moko na ba bobalusi 38 na kati na kati mpe efutaka 35 pona 1, oyo ebungisaka mosani 5,26%. Litomba ya 44% ezali motuya ya pari yango moko ntango elongaka mbala moko na ba bobalusi 25: ba zetɔ 36 ezongaka mpo na 25 nyonso oyo etyamaki. Yango wana ordinatɛrɛ esengelaki te koyeba nimero. Esengelaki kaka kosala ete ba nimero oyo eponaki ebima pene na mbala moko na ndambo koleka oyo libaku epesaka.
Mpo na nini litomba monene emonanaki kaka lokola masano ya mbongo
Litomba na 35 pona 1 efutaka malɛmbɛ mpe na bokokani te. Moko na kati ya bapesi toli ya etuluku akebisaki ete mosani oyo atyaka $100 na nimero moko akoki kobungisa $10.000 to $20.000 liboso litomba emonana, mpe motango endimi yango: na litomba ya 44% na nimero moko, mosani azali kaka na bobungisi nsima ya ba bobalusi 100 pene na mbala moko na minei. Yango wana ba Eudaemon babandaki na cents zomi mpe batongaki mbongo ya lisanombongoMbongo ya lisanoMbongo nyonso oyo otyaka pembeni mpo na kosakana. Kobatela mbongo ya lisano ezali kozwa mokano ya ndambo boni okotya na likama na pari moko mpe na ntango ya lisano moko.Tanga nyonso → na bango na bolongi, mpe yango wana Alan Lewis, oyo akɔtaki na bango na 1978, alekisaki ntango na ye koluka mbongo boni ya kotya. Farmer akanisaki na nsima ete bazalaki na bokebi koleka ndelo. Ba pari ya moke ebatelaki bango, mpe elingaki mpe koloba ete mibu ya mosala ememaki mbongo moke mpenza.
Ntalo na yango mpe oyo efutaki
Pene na $15.000 ekendeki na biteni, bisaleli mpe lifuti ya Truitt, mingi kowuta na Farmer mpe na Letty Belin, avoka oyo na nsima abalanaki na ye. Bapesaki Farmer ngonga 3.500 ya mosala, Truitt 3.000 mpe Packard 2.000. Na ngambo mosusu ezali ba nkoto moke ya ba dolare oyo balongaki na ba pari ya moke. Na 1983 Farmer atyaki piblisite na zulunalo moko ya masano ya mbongo mpo na koluka bato ya kotya mbongo, alimbolaki prototype moko na litomba endimisami na kazino ya 20 kino 40%. Ntango ba Eudaemon bazalaki kosakana, boluki ya Belin na mibeko ya Nevada emonaki eloko te oyo epekisaki kosakola lisano; na sanza ya mitano 1985 leta ekomisaki kosalela esaleli mpo na yango likambo ya mabe na mibeko. Oyo eumelaki ezali siansi. Kosala ba ordinatɛrɛ eteyaki Farmer, Packard mpe baninga na bango mpo na boyekoli ya chaos, esika bazwaki lokumu.
Kotanga buku lelo
Thomas Bass, oyo atyaki ba pari na mobembo ya nsuka, alobelaki lisolo na The Eudaemonic Pie (1985), oyo etongami na masolo milai na etuluku, mpe yango nde litatoli ya lokasa oyo. Lisolo na yango mokuse ya rulɛti ezali na bondimi moke koleka lisolo na yango ya mwango. Ezongeli lisapo ya bakomi motoba oyo Jagger afutaki, oyo ewuti na buku moko ya 1901 kaka (tala Joseph Jagger), mpe etyaki komeka ya Thorp na Shannon na kazino na 1962, esika masolo ya Thorp ye moko elobi eleko ya molunge ya 1961.
Mituna
Te. Balongaki ba nkoto moke ya ba dolare na ba pari ya cents zomi mpe ya ndambo ya minei ya dolare, mpe babimisaki pene na $15.000 mpe ba nkoto ebele ya ngonga.
Ntango bazalaki kosakana, Nevada ezalaki na mobeko moko te oyo epekisaki kosakola lisano na esaleli. Ezali na yango banda 1985, mpe bisika mingi oyo ezali na ba kazino ezali na yango lelo.
Te esika ba pari ekangamaka ntango babwaki ndembo, ndenge esalemaka na ba studio ya live, mpe komema esaleli ya ndenge wana na kazino ezali likambo ya mabe na mibeko na bisika mingi.
Bisengo na matematiki
Meka yango yo moko liboso. Eyano moko na moko ebombami; fungola yango ntango omibongisi.
Ba Eudaemons bakanisaki ete ordinatɛrɛ na bango ezalaki na motuya ya 44% na straight uppariStraight upNimero moko, efutaka 35:1.Tanga nyonso → na lodi ya Amerika, esika pari efutaka 35 pona 1. Nimero oyo eponami esengeli kolonga mbala boni mpo yango ezala sɔlɔ? Mpe esakweli esengeli kolongola mabulu boni kati na mabulubisaleliLibuluMoko ya bisika 37 oyo ezali na nimero na rotor. Babengaka yango mpe slot, cup.Tanga nyonso → 38, soki ndembobisaleliNdemboNdembo ya moke oyo babwakaka na nzela na ngambo oyo ekeseni na rotor. Ba ndembo ya sika ezali ivorine to Teflon, 18–21 mm.Tanga nyonso → ezalaki na likoki ndenge moko ya kokwea na moko na moko ya oyo etikali?
Lakisa eyano
Eyano Mbala moko na ba bobalusi 25. Yango ezali ndenge moko na kolongola mabulu 13 mpe kotika 25.
ZetɔmbongoZetɔElembo oyo ezali na motuya oyo eyebani, oyo otyaka na etando ya ba pari mpo na kotya pari. Babengaka yango mpe check.Tanga nyonso → oyo elongi ezongaka elongo na 35 mosusu: ba zetɔ 36. Soki nimero elongaka mbala moko na ba bobalusi n, ba zetɔ n oyo etyami ezongisaka 36, yango wana pari ezali na motuya ya 36/n − 1.
Tya yango ekokana na 0,44: 36/n = 1,44, yango wana n = 25. Kozanga esakweli n ezali 38 mpe pari ezali na motuya ya 36/38 − 1 = −5,26%.
Sik'oyo kanisa ete esakweli elongoli mabulu k mpe ndembo ezali na likoki ndenge moko ya kokwea na moko na moko ya 38 − k mosusu. Zetɔ na moko na yango elongaka mbala moko na ba bobalusi 38 − k. Mpo na 44% tosengeli na 38 − k = 25, yango wana k = 13: moke koleka ndambo moko na misato ya lodi.
Na buku, balobi ete Farmer alobaki ete 40% ewutaka na kolongola mabulu mwambe. Na ndakisa oyo ya pɛtɛɛ, mwambe epesaka 36/30 − 1 = 20%, yango wana elilingi ya sɔlɔ esengelaki kozala ndenge moko te: mabulu mosusu oyo etikali ezalaki na likoki mingi koleka mosusu.
mabulu oyo elongolamimabulu oyo etikalimotuya ya straight up038−5,26%2360%830+20%1325+44%1919+89%Kanisa ete nimero na yo elongaka sɔlɔ mbala moko na ba bobalusi 25 na 35 pona 1, litomba ya 44%. Otyaka zetɔ moko na bobalusi moko. Likoki nini ete okozala na nsima nsima ya ba bobalusi 100? Nsima ya 500?
Lakisa eyano
Eyano Pene na 23% nsima ya ba bobalusi 100 mpe kaka pene na 6% nsima ya 500.
Nsima ya ba bobalusi 100 otyi ba zetɔ 100, mpe bolongi moko na moko ezongisaka 36. Ba bolongi mibale ememaka 72, bobungisi ya 28; misato ememaka 108, litomba ya 8. Yango wana ozali na nsima soki olongi mbala mibale to moke koleka.
Likoki ya kozanga bolongi na ba bobalusi 100 ezali (24/25)¹⁰⁰ = 1,7%. Bolongi moko malamu: 100 × (1/25) × (24/25)⁹⁹ = 7,0%. Mibale malamu: 4.950 × (1/25)² × (24/25)⁹⁸ = 14,5%. Elongo 23,2%.
Nsima ya ba bobalusi 500 osengeli na ba bolongi 14 mpo ozala liboso (14 × 36 = 504), mpe kati na kati ezali 20. Likoki ya 13 to moke koleka ezali pene na 6,2%.
Oyo ezali ngambo mosusu ya pari ya likoki moke. Litomba ezali monene, mpe pene na molɔngɔ moko ya ba bobalusi 100 na minei emonanaka te. Mosani oyo ayebi na bondimi te ete litomba ezali akoki te kokesenisa molɔngɔ mabe na ordinatɛrɛ oyo ebukani, ezalaki esika ba Eudaemons bazalaki mbala mingi.
ba bobalusiba bolongi oyo esengeli mpo ozala libosolikoki ya kozala na nsima50240,1%100323,2%200618,6%500146,2%Buku elobi ete na litomba ya 44%, $100 oyo etyami mbala 50 na ngonga esengeli kopesa $2.200 na ngonga. Tala soki ezali bongo. Sima luka nini litomba yango moko epesaki na ba mbongo ya pari oyo etuluku esakanaki sɔlɔ: dime moko na bobalusi.
Lakisa eyano
Eyano $2.200 ezali sembo mpo na $100 na bobalusi. Na dime moko na bobalusi ezali $2,20 na ngonga.
Litomba ezali ndambo ya nyonso oyo etyami. Na $100 na bobalusi mpe ba bobalusi 50 na ngonga, $5.000 etyamaka, mpe 44% na yango ezali $2.200.
Na ba cents 10 na bobalusi, $5 etyamaka na ngonga moko, mpe 44% ya $5 ezali $2,20. Ata na kozipa nimero minei na dime moko moko, ezali $8,80 na ngonga mpo na bato mibale.
Etuluku esakanaki na nse mpo bazalaki kotonga mbongo ya lisanombongoMbongo ya lisanoMbongo nyonso oyo otyaka pembeni mpo na kosakana. Kobatela mbongo ya lisano ezali kozwa mokano ya ndambo boni okotya na likama na pari moko mpe na ntango ya lisano moko.Tanga nyonso → longwa na eloko te mpe mpo, ndenge motuna oyo ezali likolo emonisi, litomba ya 44% na 35 pona 1 ekoki kobungisa ba ngonga mingi. Ntalo ya bokebi wana ezalaki ete mayele yango ekokaki kosala malamu nyonso mpe kofuta kaka moke koleka mosala.
Mwa kosɛka

Fizike esalaki. Neon elongaki.
Maziba
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Nevada Revised Statutes, chapter 465.