Matematiki ya rulɛti · Likanisi · 7 min

Kokutana na ntango molai: mobeko ya ba nimero minene na rulɛti

Ndenge kati na kati ekendeke kopema pene na −2,70%, mpe mpo na nini yango ezwaka ntango koleka ndenge makanisi elobaka.

Eyano ya mokuse

Bobungisi ya kati na kati na bobalusi moko ekendeke pene na −1/37 ntango ba bobalusi ezali kobakisama, na bopalangani oyo ekitaka lokola 1/√N. Nsima ya ba bobalusi 1.000 na motane, mbala mingi kati na kati ezalaka na kati ya ±3% ya oyo ezelamaka.

oyo ezelamaka na bobalusi moko
−2,70%
bopalangani nsima ya N
σ/√N
N mpo na ±1%
~10.000
motango mobimba ekendeke pene te
ekendeke mosika

Mobeko ya ba nimero minene

Kati na kati oyo ezali kotambola ya ba pari oyo ekangami te ekendeke na motuya oyo ezelamakamatematikiMotuya oyo ezelamakaMbuma ya kati na kati na pari moko na ntango molai. −1/37 ya mbongo ya pari mpo na pari nyonso ya momesano ya Mpoto.Tanga nyonso →. Nsima ya ba bobalusi N ya moko pona moko na etenimbongoEteniMbongo ya pari ya moboko oyo ebongiseli to mosani asalelaka. Bobakisi elimbolamaka na biteni mpo ekoka kosalelama na mesa nyonso.Tanga nyonso → moko, mbuma ya kati na kati na bobalusi moko ezali na oyo ezelamaka −1/37 mpe bokeseni ya kati na katimatematikiBokeseni ya kati na katiMisisa ya kare ya bokeseni ya mbuma; mosika ya momesano kati na mbuma mpe motuya oyo ezelamaka.Tanga nyonso → 1/√N. Na N = 100, bopalangani yango ezali 10% ya mbongo ya pari, pene na mbala minei elembo ya 2,7%. Na N = 1.000 ezali 3,2%, pene na ndenge moko na elembo. Na N = 10.000 ezali 1%, mpe litomba ya kazino emonanaka polele. Litomba ya kazino emonanaka te na ntango ya lisano moko, kasi emonanaka polele na mobu moko.

ba bobalusiσ ya kati na kati na bobalusi moko (moko pona moko)litomba ya kazino lokola ndambo ya σ
1031,6%0,09
10010,0%0,27
1.0003,2%0,85
10.0001,0%2,70
100.0000,3%8,54
Na eteni moko oyo etyami. Litomba ya kazino ekomaka polele na statistiki kati na ba bobalusi 1.000 mpe 10.000.

Oyo ekendeke pene mpe oyo ekendeke pene te

Kati na kati na bobalusi moko ekendeke pene. Motango mobimba te: ezali kokende mosika na zero ntango N ezali kokola, pene na 2,7% ya N na oyo ezelamaka, na bopalangani ya √N zingazinga na yango. Mosani oyo asakani ba bobalusi 10.000 na $10 azelami kobungisa $2.700, mwa likolo to mwa nse na $1.000. Ndambo oyo ezali kotambola ya motanepariMotanePari ya moko pona moko na ba nimero 18 ya motane. Na Falansɛ: rouge.Tanga nyonso → esili kala kopema pene na 48,65%; kasi motango ya mbongo oyo ezali kotambola epemi esika moko te.

Ntango zomi ya lisano ya molai: ba bobalusi 1.000 na $10 na motanembuma liboso ya ebandeli
+$440$0−$660+$160−$3300125250375500ba bobalusimbuma
ba ntango ya lisano 1.000 × ba bobalusi 500 · violet p10/p25/p75/p90, bule ya pɛpɛlɛ medianɛ, bandakisa 79 ya pɛpɛlɛ · tambolisa souris likolo ya graphique mpo na komona ba quantile na bobalusi moko
  • p10 −$440
  • p25 −$280
  • medianɛ −$140
  • p75 +$0
  • p90 +$140
ba ntango ya lisano 1.000 × ba bobalusi 500 · molɔngɔ ya y ekatami na percentile ya 1 kino 99 (nsuka −$940 kino +$660) · ba bobalusi 500 · ebandeli $10 · moko pona moko
Na ba bobalusi 1.000, milɔngɔ mingi ezali na nse ya zero mpe bopalangani ezali kaka monene. Litomba ya kazino ezali kolonga; bokeseni ya mbuma ezali kaka makasi.

Mpo na nini makanisi ekosaka

Bato bazelaka ete litomba ya kazino emonana noki mpo 2,70% eyokanaka lokola mingi, mpe bazelaka ete milɔngɔ ya molai «ekokana» mpo mobeko ya ba nimero minenematematikiMobeko ya ba nimero mineneKati na kati ya mbuma oyo ekangami te ekomaka pene na motuya oyo ezelamaka ntango motango ya komeka ezali kokola.Tanga nyonso → elobaka ete ba kati na kati ekendeke pene. Makanisi nyonso mibale emekaka bonene malamu te: litomba ya kazino ezali moke soki totaleli bokeseni ya mbumamatematikiBokeseni ya mbumaEmekeli ya ndenge mbuma epalanganaka zingazinga ya motuya oyo ezelamaka. Ya likolo mpo na straight up, ya nse mpo na ba pari ya moko pona moko.Tanga nyonso → ya bobalusi moko (σ = eteni 1 liboso ya EV = 0,027), yango wana esɛngaka (1/0,027)² ≈ ba bobalusi 1.400 mpo emonana na sigma moko. Mpe bokendeke pene ya kati na kati ezongisaka motango mobimba te; elɛmbisaka kaka bobongwani ya kala.

Bokendeke pene mpo na ba pari mosusu

Mpo na ba straight uppariStraight upNimero moko, efutaka 35:1.Tanga nyonso → σ = 5,84, yango wana matango ndenge moko epesaka (5,84/0,027)² ≈ ba bobalusi 47.000 mpo litomba ya kazino ekoma na sigma moko. Mosani ya straight up akoki kosakana mibu mingi kozanga ete litomba ya kazino ekesana na libaku na mikanda na ye moko, nzokande afutaka ndenge moko 2,70% lokola mosani ya motane oyo amonaka yango na kati ya mwa ba pɔsɔ.

Ntina mpo na komeka bibongiseli

Moto nyonso oyo alobi ete ebongiseli moko esalaka asengeli kokoka komonisa yango na ba bobalusi 10.000 to koleka, na kati na kati ya malamu oyo ekomami. Na ba bobalusi 1.000, kati na kati ya malamu na moko pona moko ezali likambo ya moko kati na mitano soki ebongiseli ezali na nguya te; na ba bobalusi 100 ezali pene na lokola kobwaka mbongo ya ebende. Ba esaleli ya komekameka na site oyo esalaka ntango 2.000 ya lisano ya bolai oyo oponi na sekonde moko, oyo ezali elembeteli koleka litatoli nyonso.

Formule

kati na kati na bobalusi moko → −1/37
σ(kati na kati) = σ / √N
E[mobimba] = −N/37 · σ(mobimba) = σ√N

Mituna

Soki nasakani ntango molai, nakozala na litomba te na nsuka?

LikokimatematikiLikokiLikoki ya mbuma moko, banda 0 kino 1 to 0% kino 100%. Nimero moko: 1/37 = 2,70%.Tanga nyonso → ya kozala lisusu na litomba ekitaka pene na zero ntango ozali kosakana. Motango mobimba ekitaka kozanga ndelo.

Mobeko ya ba nimero minene na rulɛti elimboli ete lodi ebongisaka yango moko?

Te. Elimboli ete bobongwani ya kala ekomaka ndambo moke ya ndakisa monene koleka.

Ba bobalusi boni liboso nakoka kotyela mbuma motema?

Mpo na moko pona moko, pene na 10.000 liboso litomba ya kazino emonana polele. Mpo na ba straight up, pene na 50.000.

Bisengo na matematiki

Meka yango yo moko liboso. Eyano moko na moko ebombami; fungola yango ntango omibongisi.

  1. Baninga mibale basakani mbala 20 ya lisano ya sembomatematikiLisano ya semboLisano oyo ngambo moko te ezali na litomba: pari nyonso ezali na motuya oyo ezelamaka ya zero.Tanga nyonso →, kobwaka mbongo ya ebende to motanepariMotanePari ya moko pona moko na ba nimero 18 ya motane. Na Falansɛ: rouge.Tanga nyonso → liboso ya moindopariMoindoPari ya moko pona moko na ba nimero 18 ya moindo. Na Falansɛ: noir.Tanga nyonso → na ba zerolodiZeroLibulu moko ya langi ya mai ya pondu oyo pari ya moko pona moko, ya etuluku to ya likonzi moko te ezipaka; ntina ya litomba ya kazino. Babengaka yango mpe zero moko, 0.Tanga nyonso → oyo ezongisami, mpe bakomaka motango na bango ntango nyonso. Tanga ba mbala ya lisano oyo moko na moko azali liboso (kokokana etangamaka mpo na oyo azalaki liboso kaka liboso na yango). Nini ezali na likoki mingi koleka: ete bozali liboso ekabolami mbala 10 na 10, to ete moninga moko azala liboso na mbala 20 nyonso?

    Lakisa eyano

    Eyano Moninga moko kozala liboso na mbala 20 nyonso ezali na likoki mingi koleka: 35,2%, kotangaka moninga nyonso, liboso ya 6,1% mpo na 10 na 10 oyo ekokani.

    Likoki ete motango ya sembo ekokana nsima ya mbala 2k ezali u = C(2k, k)/2²ᵏ: 0,246 nsima ya mbala 10 mpe 0,176 nsima ya mbala 20. Mbuma moko ya kala, mobeko ya arc-sinus, elobi ete likoki ete moninga moko oyo bapesi kombo azala liboso na mbala 2k malamu kati na 2n ezali u(2k) × u(2n − 2k).

    Kozala liboso na mbala 20 nyonso: u(20) × u(0) = 0,176 mpo na moninga moko na moko, 35,2% mpo na moko nyonso. Bokaboli ya ndenge moko: u(10) × u(10) = 0,246² = 6,1%, bokaboli oyo ezali na likoki moke koleka.

    Yango wana na lisano ya sembo, bozali liboso ebongwanaka mingi te. Mosani oyo azalaki liboso butu mobimba, to na nsima butu mobimba, amoni eloko ya kokamwa te, mpe yango elobi eloko te na ntina ya lodi to ya mayele. Epstein (2013) apesi mobeko yango moko mpo na masano ya milai koleka: ndambo ya ntango, ngambo oyo ezali na libaku malamu ezalaka liboso na koleka 85% ya lisano.

Mwa kosɛka

Kati na kati ekendeke pene. Motango mobimba ekendeke kaka mosika.

Kati na kati ekendeke pene. Motango mobimba ekendeke kaka mosika.

Maziba

  1. Bernoulli, J. Ars Conjectandi. 1713. Mobeko ya ba nimero minene.
  2. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, edisio ya 3, 1968. Gambler’s ruin, mokapo XIV.
etalelami 2026-09-28modɛlɛ: ya Mpoto, zero mokondenge ya mosala ↗maziba ↗